Los Números Perfectos


El seis es un número perfecto en sí mismo, y no porque Dios haya creado todas las cosas en seis días, sino por todo lo contrario. Dios creó todas las cosas en seis días porque el seis es perfecto.

En repetidas ocasiones he comentado a mis alumnos, en tono de broma, que deben aspirar en sus exámenes y calificaciones en general a un número perfecto, ellos consideran y responden que es el 10.0, sus expresiones cambian drásticamente cuando escuchan que el número perfecto para los pitagóricos es el 6.0. Y aquí explico el por qué.

Los números perfectos son aquellas cantidades (o guarismo) que son el producto de la sumatoria de todos sus divisores (enteros).

El primer ejemplo es el 6.0.

  • El 6.0 es divisible entre 1, 2 y 3
    • Realizando la suma: 1 + 2 + 3 = 6

Los otros ejemplos son:

  • 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
  • 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248
  • 8128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 + 2032 + 4064

El vigésimo número perfecto es tan grande que se requieren 5834 dígitos.

¿Conoces algún otro número perfecto?

Anuncios

Reflexiones Sobre la Sabiduría


El hombre sabio es el que ama y reverencia a Dios. El mérito del hombre está en su conocimiento y en sus acciones, no en su color, fe, raza o nacimiento. Porque debes tener presente, amigo mío, que el hijo de un pastor que posee conocimientos vale más para una nación  que el heredero  de su trono, si éste es ignorante. El conocimiento es tu verdadera ejecutoria de nobleza, sea quién fuere tu padre o tu raza. El saber es la única riqueza de que  no te pueden despojar los tiranos. Sólo la muerte puede apagar la lámpara del conocimiento que arde dentro de ti. La verdadera riqueza de una nación no consiste en su oro ni en su plata, sino en su saber, en su sabiduría  y en la rectitud de sus hijos.

Las riquezas del espíritu embellecen la paz del hombre y producen simpatía y respeto. El espíritu de cualquier ser se manifiesta en los ojos, en el semblante y en todos los movimientos y gestos del cuerpo. Nuestra apariencia, nuestras palabras, nuestras acciones no son nunca más grandes que nosotros. Porque el alma es nuestra casa; nuestros ojos, sus ventanas; y nuestras palabras, sus mensajeros.

El saber y el entendimiento son los fieles compañeros de la vida, que nunca te serán desleales. Porque el conocimiento es tu corona y el entendimiento tu báculo; y no podrás poseer mayores tesoros cuando los llevas contigo.

El que te entiende es más allegado a ti que tu mismo hermano. Porque los parientes pueden no entender ni conocer tu verdadero valor.

La amistad con el ignorante es tan imbécil como discutir con un borracho.

Dios te ha dotado de inteligencia y de conocimiento. No apagues la lámpara de la Gracia Divina, ni dejes que se extinga  el cirio de la sabiduría en las tinieblas de la licencia y el error. Porque el sabio avanza iluminando con su antorcha el camino de la humanidad.

Debes saber que un solo hombre justo produce más aflicción al Diablo que un millón de creyentes ciegos.

Un poco de conocimiento operante vale infinitamente más que un gran caudal de saber inactivo.

Si tu saber no te enseña el valor de las cosas  y no te liberan de la esclavitud  a la materia, jamás te acercarás al trono de la Verdad.

Si tu conocimiento no te enseña a elevarte por encima de la flaqueza y miseria humanas y a conducir a tu prójimo por el sendero de la justicia, eres sin duda alguna hombre de poco valor y seguirás siendo  así hasta el Día del Juicio.

Aprende las palabras de sabiduría que aplican los sabios y aplícalas a tu propia vida. Vívelas, pero no trates de lucirte recitándolas, porque el que repite lo que no sabe no es mejor que un asno cargado de libros.

Kalil Gibrán

Sobre los Hijos


Tus hijos no son tus hijos,
son hijos e hijas de la vida,
deseosa de sí misma.

No vienen de ti,
sino a través de ti,
y aunque estén contigo,
no te pertenecen.

Puedes darles tu amor,
pero no tus pensamientos,
pues ellos tienen sus propios pensamientos.

Puedes abrigar sus cuerpos,
pero no sus almas,
porque ellos
viven en la casa del mañana,
que no puedes visitar,
ni siquiera en sueños.

Puedes esforzarte en ser como ellos,
pero no procures hacerles semejantes a ti,
porque la vida no retrocede ni se detiene en el ayer.

Tú eres el arco del cual tus hijos,
como flechas vivas,
son lanzados.
Deja que la inclinación,
en tu mano de arquero,
sea para la felicidad.

Kalil Gibrán

El loco


Me preguntáis como me volví loco. Así sucedió:

Un día, mucho antes de que nacieran los dioses, desperté de un profundo sueño y descubrí que me habían robado todas mis máscaras -si; las siete máscaras que yo mismo me había confeccionado, y que llevé en siete vidas distintas-; corrí sin máscara por las calles atestadas de gente, gritando:

-¡Ladrones! ¡Ladrones! ¡Malditos ladrones!

Hombres y mujeres se reían de mí, y al verme, varias personas, llenas de espanto, corrieron a refugiarse en sus casas. Y cuando llegué a la plaza del mercado, un joven, de pie en la azotea de su casa, señalándome gritó:

-Miren! ¡Es un loco!

Alcé la cabeza para ver quién gritaba, y por vez primera el sol besó mi desnudo rostro, y mi alma se inflamó de amor al sol, y ya no quise tener máscaras. Y como si fuera presa de un trance, grité:

-¡Benditos! ¡Benditos sean los ladrones que me robaron mis máscaras!

Así fue que me convertí en un loco.

Y en mi locura he hallado libertad y seguridad; la libertad de la soledad y la seguridad de no ser comprendido, pues quienes nos comprenden esclavizan una parte de nuestro ser.

Pero no dejéis que me enorgullezca demasiado de mi seguridad; ni siquiera el ladrón encarcelado está a salvo de otro ladrón.

Gibrán Khalil Gibrán

El perro sabio


Un día, un perro sabio pasó cerca de un grupo de gatos. Y viendo el perro que los gatos parecían estar absortos, hablando entre sí, y que no advertían su presencia, se detuvo a escuchar lo que decían.

Se levantó entonces, grave y circunspecto, un gran gato, observó a sus compañeros.

-Hermanos -dijo-, orad; y cuando hayáis orado una y otra vez, y vuelto a orar, sin duda alguna lloverán ratones del cielo.

Al oírlo, el perro rió para sus adentros, y se alejó de los gatos, diciendo:

Ciegos e insensatos felinos! ¿No está escrito, y no lo he sabido siempre, y mis padres antes que yo que lo que llueve cuando elevamos al Cielo súplicas y plegarias son huesos, y no ratones?

Gibrán Khalil Gibrán